При каких значениях параметра а уравнения 6x^2 - (7a+1) x-3a^2=4a+1 и x^2+x+a=a^2 имеют общий корень?

Question

Алгебра

Панюха

7 марта, 00:54

При каких значениях параметра а уравнения 6x^2 - (7a+1) x-3a^2=4a+1 и x^2+x+a=a^2 имеют общий корень?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Софьюшка · Answer 1

6x^2 - (7a+1) x-3a^2=4a+1

D = (11a+5) ^2

x1=1/3 (a-1)

x2=1/2 (3a+1)

x^2+x+a=a^2

D = (1-2a) ^2

x1=a-1

x2=-a

1/3 (a-1) = a-1

a=1

1/3 (a-1) = - a

a=1/4

1/2 (3a-1) = a-1

a=-1

1/2 (3a-1) = - a

a=1/5

a∈{-1,1/5,1/4,1}