Катер проплыл 40 км за течением речки и 16 км против течения, использовав на весь путь 3 часа. Какая собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/час?

Время по течению 40 / (v+2), время против течения 16 / (v-2). Если сложить эти времена, получим 3 часа.

40 / (v+2) + 16 / (v-2) = 3

40 (v-2) + 16 (v+2) = 3 (v^2-4)

56v-48=3v^2-12

3v^2-56v+36=0

Решив квадратное уравнение, получим v=18 км/ч

40 / (х+2) + 16 / (х-2) = 3

40 х-80+16 х+32=3 х²-12

3 х²-56 х+36=0

D/4=784-108=676 √D=26

x = (28±26) / 3=2/3; 18. 2/3 - посторонний корень

Ответ: 18.