решите уравнение 2 cos^2 (п/2 + x) - sin (п-x) - 1=0

2 cos^2 (п/2 + x) - sin (п-x) - 1=0

Используя формулы приведения, получим:

2sin²x - sinx - 1 = 0

sinx = t, - 1≤t≤1

2t² - t - 1 = 0, D = 9

t₁ = (1+3) / 4 = 1, sinx = 1, x = π/2 + 2πk.

t₂ = (1-3) / 4 = - ½, sinx = - ½, x = (-1) ^ (n+1) * π/6 + πn, k, n ∈ Z