Решите систему уравнений: а) x+y=3 xy=-10 б) x^2-y^2=5 2x+y=4

а) из первого уравнения выражаем x=3-y

подставляем во второе: y * (3-y) = - 10

раскрываем скобки: - y^2+3*y=-10

переносим всё вправо: y^2-3*y-10=0;

считаем дискриминант: D=9-4 * (-10) = 49

отсюда находим y = (3+7) / 2 или y = (3-7) / 2

y=5 или y=-2

при y=5, x=-2

при y=-2, x=5

б) из второго уравнения выражаем y=4-2x

подставляем в первое уравнение: x^2 - (4-2x) ^2=5;

x^2-16-4x^2+16x-5=0

приводим подобные слагаемые: - 3x^2+16x-21=0

переносим все вправо: 3x^2-16x+21=0

считаем по четному дискриминанту: D=64-63=1

отсюда x = (8+1) / 3 или x = (8-1) / 3

x=3 или x=7/3

при x=3, y=-2

при x=7/3, y=-2/3