сумма первых трех членов геметрической прогресии равна 56, а следущих трех - 7. Найдите произведение второго и седмых членов.

b1+b2+b3=56

b4+b5+b6=7

b1*b7=?

b1+b1*q+b1q^2=56

b1q^3+b1q^4+b1q^5=7

b1 (1+q+q^2) = 56

b1 (q^3+q^4+q^5) = 7

56 / (1+q+q^2) = 7 / (q^3+q^4+q^5)

56 (q^3+q^4+q^5) = 7 (1+q+q^2)

56/7 = (1+q+q^2) / q^3 (1+q+q^2)

8=1/q^3

q^3=1/8

q=1/2

Значит убывающая что понятно было

b1=56 / (1+1/2+1/4) = 32

b2=32*1/2=16

b7=b1*q^6=32*1/64=1/2

то есть b2*b7=16*1/2=8

Ответ 8