4sin^2 x - 3sin x * cos x - cos^2 x = 0.

4sin^2 (X) - 3sinx*cosx-cos^2 (x) = 0 (разделим уравнение на cos^2 (x))

4tg^2 (x) - 3tgx-1=0

пусть tgx=t

4t^2-3t-1=0

D = (-3) ^2-4*4 * (-1) = 9+16=25

t1 = (3-5) / 8=-2/8=-1/2

t2 = (3+5) / 8=8/8=1

tgx=-1/2

x=-arctg (1/2) + пk, k принадлежит Z

tgx=1

x=п/4+пk, k принадлежит Z