При каких значениях k сумма корней квадратного уравнения x2 + (k2+4k-5) x-k=0 равна нулю?

по т. Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения (x^2 + bx + c) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b)

в нашем случае сумма корней равна - (k^2 + 4k - 5) = 0

k^2 + 4k - 5 = 0

D = 16 + 4*5 = 36

(k) 1; 2 = (-4 + - 6) / 2

k1 = - 5

k2 = 1