Задать вопрос
6 октября, 22:03

Решить уравнение : x-ln (1 x^2) = 0

+2
Ответы (1)
  1. 7 октября, 00:10
    0
    f (x) = x-ln (1+x^2)

    D (f) = R

    Докажем, что функция возрастающая.

    f ' (x) = 1-2x / (1+x^2) = (1+x^2-2x) / (1+x^2) = (x-1) ^2 / (1+x^2)

    f ' (x) >0 при x, не равном 1, возрастает на интервалах x 1, непрерывна, следовательно, возрастает на всей числовой прямой.

    Значит, корней не более одного.

    х=0 - корень, единственный.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение : x-ln (1 x^2) = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы