При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдёт через точку пересечения прямых y=2/7x-21 и y=-1/9x+29?

Найдем координаты точки пересечения данных прямых. То есть приравняем правые части уравнений:

2/7 x - 21 = - 1/9 x + 29

2/7 x + 1/9 x = 50

25x/63=50

x=126

Подставив полученное значение в любое из уравнений, найдем y:

y = - 1/9 * 126 + 29

y = - 14+29=15

(126; 15) - точка пересечения прямых.

График уравнения также должен проходить через эту точку. Заменив x и y на полученные значения, найдем p:

15+126p=0

126p=-15

p=-5/42