Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3Pi / 4; Pi ]

Question

Алгебра

Даруня

1 апреля, 09:35

Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3Pi / 4; Pi ]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иванна · Answer 1

cosx=1+cos2x

cosx=2 (cosx) ^2

cosx (2cosx-1) = 0

cosx=0 или cosx=1/2

x=p/2+pn x=p/3+2pn и X=-p/3+2pn

n=0 x1=p/2, x2=p/3, x3=-p/3

n=1 x1=3p/2 (не входит) x2, x3 не входят

n=-1 x1=-p/2 x2, x3 не входят