При каких значениях параметра р уравнение (р + 2) х2 + (р + 2) х + 2 = 0 имеет один корень?

Это квадратное уравнение имеет смысл только тогда когда D=b^2-4*a*c=0, поэтому:

(р + 2) х2 + (р + 2) х + 2 = 0

a=p+2

b=p+2

c=2

D=b^2-4*a*c=0

D = (p+2) ^2-4*2 * (p+2) = 0

(p+2) ^2-4*2 * (p+2) = 0

(p^2+4p+4) - 8p-16=0

p^2+4p+4-8p-16=0

p^2-4p-12

D=16+48=64

p1=6; p2=-2

Ответ: p=6; p=-2.

(p+2) ²-4 (p+2) * 2=0

p²+4p+4-8p-16=0

p²-4p-12=0

p²-6p+2p-12=0

p (p-6) + 2 (p-6) = 0

(p+2) (p-6) = 0

p=-2 ∨ p=6