1). 2cosx-√2=0; 2). sin2x+2sin^2x=2 cox^2x; 3). sin^2x+2cosx=-2

Question

Алгебра

Софьюшка

9 апреля, 17:33

1). 2cosx-√2=0; 2). sin2x+2sin^2x=2 cox^2x; 3). sin^2x+2cosx=-2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аверкий · Answer 1

1) 2cosx-√2=0

2cosx=√2

cosx=√2/2

x=-+arccos√2/2+2pin, n~Z (~ принадлежит)

x=-+pi/4+2pin, n~Z

Ответ: x=+-pi/4+2pin, n~Z

2) sin2x+2sin^2x=2 cox^2x

sin2x+2 (1-cos^2x) = 2cos^2x

sin2x+2-2cos^2x-2cos^2x=0

sin2x+2sin^2x+2cos^2x-4cos^2x=0

sinxcosx+2sin^2x-2cos^2x=0 : cos^2x

tgx+2tg^2x-2=0 : 2

tg^2x+tgx/2-1=0

D=1/4-4 * (-1) = 1/4+4=4.25

x=arctg4.25+pin, n~Z

Ответ: x=arctg4.25+pin, n~Z

3) sin^2x+2cosx=-2

1-cos^2x+2cosx=-2

cos^2x-2cosx-3=0

D=4+12=16

cosx1=2+4/2=3 сторонний корень т. к cosx~[-1; 1]

cosx2=2-4/2=-1

x=pi+2pin, n~Z

Ответ: x=pi+2pin, n~Z