Решить систему уравнений: 11 (2 У-2 Х) = (2 Х-2 У), 2 Х+2 У=160

Пусть х^2=a y^2=b

2 а+b^2+b=4 2a+b^2+b=4

a+3b=4 a=4-3b

Заместо а подставляем 4-3b

2 * (4-3b) + b^2+b=4

8-5b+b^2=4

b^2-5b+4=0

по теореме Виета

b1+b2=5 b1=1

b1*b2=4 b2=4

a1=4-3*1

a1=1

a2=4-3*4

a2=-8

x^2=1

x=1 и - 1

y^2=1

y=1 и - 1

при x^2=-8 нет решений, соответственно и y^2=4 не подоходит

Ответ: x=-1; 1 y=-1; 1