Работник должен был изготовить 240 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав станок, он стал делать в час на 2 детали больше, чем предпологалось по плану, и выполнил задание на 4 ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был изготовить рабочий?

Пусть x - кол-во изготавливаемых деталей в час. t - время работы. Тогда:

x*t = 240. - по условию.

Но у нас рабочий делает на 2 детали больше и на 4 часа быстрее.

(x+2) * (t-4) = 240

Из первого уравнения находим x=240/t.

Подставляем во второе уравнение и раскрываем скобки:

240+2*t - 240*4/t - 8=240 Подобные сокращаем и имеем вид:

2*t-240*4/t-8=0 Делим все на 2:

t-240*2/t - 4 = 0 Домнажаем все на t

t^2 - 240*2 - 4*t=0.

Сичтаем дискриминат и находим его (16+1920 = 1936 или 44 в квадрате)

Находим теперь t = (4+44) = 24. Время на изготовление все деталей нашли и оно составляет 24 часа. Теперь находим наш x:

x=240/24 = 10. ОТвет рабочий должен изготавливать в час 10 деталей.