докажите, что число корень из 3 НЕ является корнем многочлена x^5-x^3-6x+1

Корень многочлена обращает его в ноль при подстановке. Поэтому подставим число вместо х и посмотрим, обратиться ли многочлен в ноль.

х⁵-х³-6 х+1 = (√3) ⁵ - (√3) ³-6*√3+1=9√3-3√3-6√3+1=1≠0

Значит,√3 не являенся корнем многочлена