Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, а к знаменателю 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Найдите исходную дробь

Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.

Из условия получим уравнение:

(х+8) / (х+5) - х / (х+3) = 27/40

Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:

240 х + 960 = 27 х² + 216 х + 405

27 х² - 24 х - 555 = 0

D = 246²

х₁ = (24+246) / 54 = 5 (второй корень не имеет смысла, т. к. отрицателен)

Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.

Ответ: Исходная дробь: 5/8