Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.

Question

Алгебра

Филиппина

10 ноября, 17:19

Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аполлония · Answer 1

x^2+10x+a=0

по теореме Виета:

x1+x2=-10

x1*x2=a

по условию: x1/x2=4 = > x1=4x2

4x2+x2=-10

5x2=-10

x2=-2

x1=4 * (-2) = - 8

a = (-2) * (-8) = 16

Ответ: а=16, х1=-8, х2=-2.