Решите тригонометрическое уравнение: √3sinx+cosx = √2

Question

Алгебра

Паха

13 сентября, 21:51

Решите тригонометрическое уравнение: √3sinx+cosx = √2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлуся · Answer 1

√3sinx+cosx = √2

√3/2sinx+1/2cosx=√2/2

sinπ/6sinx+cosπ/6cosx=√2/2

cos (x-π/6) = √2/2

(x-π/6) = ±arcos√2/2 + 2π n (n ∈ Z)

x = ± π/4+π/6 + 2πn (n ∈ Z)

x=5π/12+2πn (n ∈ Z)

и

x=-π/12+2πn (n ∈ Z)