Задача: На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовление 36 деталий. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?

Пусть первый рабочий сделает за час х деталей, тогда второй за час сделает (х+1) деталей. 40 деталей первый рабочий сделает за 40/x часа, второй рабочий 36 деталей сделает за 36 / (x+1) часа. Зная, что первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй, составим и решим уравнение:

40/x-36 / (x+1) = 2

40 (x+1) - 36x=2x (x+1)

20 (x+1) - 18x=x (x+1)

20x+20-18x-x^2-x=0

-x^2+x+20=0

D=80+1=81.√D=9

x = (-1+9) / - 2=-4 - не удвлетворяет условию;

x = (-1-9) / - 2=5

х=5

Ответ: 5 деталей в час делает первый рабочий