Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как х, ширина = х-6

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину

S=x (x-6) = 40

Раскрываем скобки, переносим 40 со знаком минус. Получаем квадратное уравнение.

x^2-6x-40=0

D=36+160=196=14^2

x₁ = (6+14) / 2 = 10

x₂ = (6-14) / 2 = - 4 постороний корень, площадь не может быть отрицательным числом.

Значит длина=10, ширина=10-6=4