Задать вопрос
8 июня, 10:03

Решить уравнение:

-sin (x/2) + cos (x/4) = 0

+5
Ответы (2)
  1. 8 июня, 10:24
    0
    -sin (x/2) + cos (x/4) = 0

    -2sin (x/4) cos (x/4) + cos (x/4) = 0

    -cos (x/4) * (2sin (x/4) - 1) = 0

    cosx/4=0 ⇒x/4=π/2+2πk⇒x=2π+8πk, k∈z

    sinx/4=1/2

    x/4=π/6+2πk, k∈z U x=5π/6+2πk, k∈z

    x=2π/3+8πk, k∈z U x=10π/3+8πk, k∈z
  2. 8 июня, 11:29
    0
    -sin (x/2) + cos (x/4) = 0

    Разложим sin (x/2) по формуле удвоенного аргумента

    -2cos (x/4) sin (x/4) + cos (x/4) = 0

    cos (x/4) [-2sin (x/4) + 1] = 0

    cos (x/4) = 0

    x/4 = π/2 + πn, n ∈ Z

    x = 2π + 4πn, n ∈ Z

    -2sin (x/4) = - 1

    sin (x/4) = 1/2

    x/4 = (-1) ⁿπ/6 + πk, k ∈ Z

    x = (-1) ⁿ2π/3 + 4πk, k ∈ Z

    Ответ: x = 2π + 4πn, n ∈ Z; (-1) ⁿ2π/3 + 4πk, k ∈ Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение: -sin (x/2) + cos (x/4) = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы