При каких значениях параметра m уравнение 4 х² - 2mx + 9 = 0

имеет два различных корня?

D (дискриминант) = м^2-4*9=м^2-36

Для того, чтобы уравнение имело 2 корня дискриминант должен быть больше нуля = = = >

м^2-36>0

Найдем нули функции M^2-36=0 M^2=36 M=+-6

Отметим точки на координатной прямой, последовательность знаков будет таковой + - + следовательно нам подходят 2 промежутка. М (- бесконечность; -6) ; (6; +бесконечность).