Задать вопрос
15 января, 01:54

Помогите решить тригонометрические уравнения 1) 18tg^2x+3tgx-10=0

2) 5cosx-2sinx=0

3) 4cos^2x+3cosx=0

+4
Ответы (1)
  1. 15 января, 04:55
    0
    1) 18tg²x + 3tgx - 10 = 0

    Пусть t = tgx.

    18t² + 3t - 10 = 0

    D = 9 + 4•10•18 = 729 = 27²

    t1 = (-3 + 27) / 36 = 24/36 = 2/3

    t2 = (-3 - 27) / 36 = - 30/36 = - 5/6

    Обратная замена:

    tgx = 2/3

    x = arctg (2/3) + πn, n ∈ Z

    tgx = - 5/6

    x = arctg (-5/6) + πn, n ∈ Z.

    2) 5cosx - 2sinx = 0

    -2tgx + 5 = 0

    -2tgx = - 5

    tgx = 2/5

    x = arctg (2/5) + πn, n ∈ Z.

    3) 4cos²x + 3cosx = 0

    cosx (4cosx + 3) = 0

    cosx = 0

    x = π/2 + πn, n ∈ Z

    4cosx + 3 = 0

    4cosx = - 3

    cosx = - 3/4

    x = ±arccos (-3/4) + 2πn.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить тригонометрические уравнения 1) 18tg^2x+3tgx-10=0 2) 5cosx-2sinx=0 3) 4cos^2x+3cosx=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы