Решите с помощью комбинаторики

в корзине 12 яблок 10 груш и 20 слив сколькими способами могут быть выбраны 6 фруктов одного вида

Для яблок С (из 12 по 6) = 12! / (6!*6!) = (7*8*9*10*11*12) / (2*3*4*5*6) =

= (7*8*9*10*11) / (3*4*5) = 7*2*3*2*11 = 924.

для груш C (из 10 по 6) = 10! / (6!*4!) = 7*8*9*10 / (2*3*4) = 7*3*10 = 210.

для слив C (из 20 по 6) = 20! / (6!*14!) = 15*16*17*18*19*20 / (2*3*4*5*6) =

= 16*17*18*19*20 / (8*6) = 2*17*3*19*20 = 38760.

Всего 924 + 210 + 38760 = 39894 способов.