Задать вопрос
1 января, 10:33

Cosx/2*cosx*cos2x*cos4x=1/16 решите подробно.

+5
Ответы (1)
  1. 1 января, 12:19
    0
    Cosx/2*cosx*cos2x*cos4x=1/16

    умножим и разделим левую часть на sinx/2

    (sinx/2 * Cosx/2*cosx*cos2x*cos4x) / (sinx/2) =

    =1/2 * (sinxcosx*cos2x*cos4x) / (sinx/2) = 1/4 * (sin2x*cos2x*cos4x) / (sinx/2) =

    =1/8 * (sin4x*cos4x) sin (x/2) = 1/16*sin8x / (sinx/2)

    1/16*sin8x / (sinx/2) = 1/16

    sin8x / (sinx/2) = 1

    sin8x=sinx/2, sinx/2 ≠0

    sin8x-sinx/2=0

    2sin (15x/4) * cos (17x/4) = 0

    sin (15x/4) = 0 ⇒15x/4=πk⇒x=4πk/15, k∈z

    cos (17x/4) = 0⇒17x/4=π/2+πk⇒x=2π/15+4πk/15, k∈z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cosx/2*cosx*cos2x*cos4x=1/16 решите подробно. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы