Задать вопрос
18 августа, 13:18

1) 1 + sinx*cos2x=sinx+cos2x

2) sin4x+cos4x=0

3)

+5
Ответы (1)
  1. 18 августа, 14:13
    0
    №1 все двойные углы распиши.

    cos2x=1-2sin (2) x = >

    1+sinx * (1-2sin (2) x) = sinx + (1-2sin (2) x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin (3) x=sinx+1-2sin (2) x

    Все в одну сторону:

    1+sinx-2sin (3) x - sinx - 1 + 2sin (2) x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это) :

    -2sin (3) x+2sin (2) x=0 (-2sin (2) x вынесем за скобки)

    -2sin (2) x * (-1+sinx) = 0

    от суда следует что

    -2sin (2) x=0 и - 1+sinx=0

    1) - 2sin (2) x=0 = >

    sin (2) x=0

    2x=nk, n принадлежит z

    x=nk/2 n принадлежит z

    2) - 1+sinx=0

    sinx=1 n принадлежит z

    №2 дели все на cos4x

    получится

    tg4x=0

    4x = - arctg4+пk, n принадлежит z (/4)

    x = - arctg4/4 + nk/4, n приналежит z

    №3 типично. разложи синус2 х и подели на косинус в квадрате икс. т. е.

    3cos (2) x - 2*sinx*cosx-sin (2) x = 0 : cos (2) x получится

    3 - 2tgx - tg (2) x=0 умножим на - 1 чтобы поменять знаки.

    tg (2) x+2tgx-3=0 tgx = a

    a (2) + 2a-3=0 (теорема виета)

    а1 = - 3

    а2 = 1

    tgx=1

    x = - arc tg п/4 + nk

    tgx=4

    x = - arc tg 4 + nk

    Надеюсь все понятно : D

    то что в скобках это квадрат.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) 1 + sinx*cos2x=sinx+cos2x 2) sin4x+cos4x=0 3) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы