Задать вопрос
16 мая, 04:40

1. Найдите значение производной функции f (x) = ln (5x+4), в точке x0=2

2. найдите корень уравнения lg (3x+4) = 2lg x

3. розвяжите уравнение lg^ (2) x-3lg x > - 2

+5
Ответы (1)
  1. 16 мая, 07:02
    0
    1. f (x) = ln (5x+4), в точке x0=2

    f' (x) = 1 / (5x+4) * (5x+4) ' = 1 / (5x+4) * 5 = 5 / (5x+4).

    f' (2) = 5 / (5*2+4) = 5/14.

    2. lg (3x+4) = 2lg x

    lg (3x+4) = lgx² (двойка идет в степень)

    Так как логарифмы с одинаковым оснаванием и они равны, то можно прировнять подлогарифмические выражегия

    3 х+4=х²

    х²-3 х-4=0

    По ьеореме Виета

    х1 х2=-4

    х1+х2=3

    х1=-1 х2=4

    ОДЗ х>0 и 3 х+4>0, т. е

    х>0 и х>-4/3, т. е просто х>0.

    Тогда х1 нас не удовлетворяет.

    Ответ: 4

    3. lg^ (2) x-3lg x = - 2

    Вводим замену lgx = t

    t²-3t+2=0

    По т. Виета

    t1•t2=2

    t1+r2=3

    t1=1

    t2=2, возвращаемся к замене

    1. lgx=1

    (lg это десятичный логарифм, т. е. основание у него 10, еще мы знаем что логарифм у которого основание равно подлогарифмическому выражению равен 1)

    lgx=lg10 (мы 1 меняем на lg10)

    x=10

    2. lgx=2

    lgx=2lg10

    lgx=lg10²

    x=10²

    x=100.

    Ответ: 10; 100.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Найдите значение производной функции f (x) = ln (5x+4), в точке x0=2 2. найдите корень уравнения lg (3x+4) = 2lg x 3. розвяжите ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Найдите значение производной функции у = (5 х-4) * х в точке х0=-1 2) Найдите значение производной функции У=х * (х+7) в точке х0=-1 3) Найдите значение производной функции у=1/2 х+соs х в точке х0=0 4) Найдите значение производной функции у=
Ответы (1)
1) Найдите значение производной y=3+2cos6x в точке x=п/4 2) Найдите значение производной функции y=x+2/x^3 в точке x0 = - 1 3) Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны 25 и 36.
Ответы (1)
Найдите значение производной функции в точке у = х2 - 5 х + 2 в точке х0=-2. Найдите значение производной функции в точке: у = 3cos⁡х - 〖 sin〗⁡х, х0 =. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2 х3 - 10 х2 + 6 х. Часть С.
Ответы (1)
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
1) Найдите промежуток убывания функции y=9+x^2 2) Найдите значение производной функций: 1) y=x^8 в точке x0=1 2) y=6 √x в точке x0=1 3) y=2x^3 в точке x0=1 4) y=sinx-cosx в точке x0=0 3) Найдите критические точки функции y=
Ответы (1)