Система уравнений

Х+у=1

Ху = - 6

Question

Алгебра

Марионилла

1 сентября, 01:51

Система уравнений

Х+у=1

Ху = - 6

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Рафаила · Answer 1

По теореме, обратной теореме Виета, x и y - корни уравнения t^2 - t - 6 = 0

D = 1^2 + 4 * 6 = 25 = 5^2

t = (1 + - 5) / 2

t1 = 3

t2 = - 2

Ответ. (x, y) = (3, - 2) или (-2, 3).

Петруня · Answer 2

{ Х+у=1

{ Ху = - 6

{ x=1-y

{ xy=-6

(1-y) y=-6

y-y^2=-6

y-y^2+6=0

y^2-y-6=0

D=1+24=25=5^2

y = (1+-5) / 2

y1=3

y2=-2

x=1-3

x=1 - (-2)

x1=-2

x2=3

Otvet: (x1y1) = (-2,3)

(x2y2) = (3,-2)

Система уравненийХ+у=1Ху = - 6

Система уравнений

Х+у=1

Ху = - 6