Тригонометрическая функция:

Дано: sin (a) = 15/17, O Найти:cos (a), tg (a), ctg (a)

0 < α < π/2 - это первая четверть.

В первой четверти указанные тригонометрические функции будут положительными.

Косинус можно найти, используя основное тригонометрическое тождество:

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - 225/289

cos²α = (289 - 225) / 289

cos²α = 64/289

cosα = 8/17

Зная, что tgα = sinα/cosα, найдём тангенс:

tgα = (15/17) / (8/17) = 15/8

Зная, что ctgα = 1/tgα, найдём котангенс:

ctgα = 1 / (15/8) = 8/15.

Ответ: cosα = 8/17; tgα = 15/8; ctgα = 8/15.