Решите уравнение I 2 + 5 х - 10 I = 5 - 2 х. С объяснениями

Рассмотрим два случая:

1) 2x² + 5x - 10 ≥ 0

2x² + 5x - 10 = 5 - 2x

2x² + 7x - 15 = 0

D = 49 + 15•4•2 = 169 = 13²

x1 = (-7 + 13) / 4 = 6/4 = 1,5

x2 = (-7 - 13) / 4 = - 5

Оба корня удовлетворяют условию.

2) 2x² + 5x - 10 ≤ 0

-2x² - 5x + 10 = 5 - 2x

-2x² - 3x + 5 = 0

2x² + 3x - 5 = 0

D = 9 + 5•2•4 = 49 = 7²

x1 = (-3 + 7) / 4 = 1

x2 = (-3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 2,5

Эти корни тоже удовлетворяют условию.

Ответ: х = - 5; - 2,5; 1; 1,5.