Равенство (10n+5) ^2+25=100n (n+1) + 25, вычисли : a) 35^2 b) 55^2 c) 85^2 d) 125^2

(10n+5) ^2+25=100n (n+1) + 25,

вычисли: используя 100n (n+1) + 25

a) 35^2

35=10*3 + 5 n=3

100*3 * (3+1) + 25 = 300*4 + 25 = 1200 + 25 = 1225

b) 55^2

55=10*5 + 5 n=5

100*5 * (5+1) + 25 = 500*6 + 25 = 3000 + 25 = 3025

c) 85^2

85=10*8 + 5 n=8

100*8 * (8+1) + 25 = 700*9 + 25 = 7200 + 25 = 7225

d) 125^2

120=10*12 + 5 n=12

100*12 * (12+1) + 25 = 1200*13 + 25 = 15600 + 25 = 15625

(10n + 5) ² = 100n (n + 1) + 25

Воспользуемся формулой квадрата суммы

100n² + 100n + 25 = 100n² + 100n + 25

(25 у вас лишняя в левой части)

а) 35² = (30 + 5) ² = 900 + 300 + 25 = 1225

б) 55² = (50 + 5) ² = 2500 + 500 + 25 = 3023

в) 85² = (80 + 5) ² = 6400 + 800 + 25 = 7225

г) 125² = (100 + 25) ² = 10000 + 5000 + 625 = 15625