Равенство (10n+5) ^2=100n (n+1) + 25, вычисли а) 35^2

Б) 55^2 в) 85^ г) 125^2

А) 35² = (3·10+5) ² = 100·3· (3+1) + 25 = 300·4+25 = 1225

б) 55² = (5·10+5) ² = 100·5· (5+1) + 25 = 500·6+25 = 3025

в) 85² = (8·10+5) ² = 100·8· (8+1) + 25 = 800·9+25 = 7225

г) 125² = (12·10+5) ² = 100·12· (12+1) + 25 = 100·156+25 = 15625

(10n + 5) ² = 100n (n + 1) + 25

Воспользуемся формулой квадрата суммы

100n² + 100n + 25 = 100n² + 100n + 25

а) 35² = (30 + 5) ² = 900 + 300 + 25 = 1225

б) 55² = (50 + 5) ² = 2500 + 500 + 25 = 3023

в) 85² = (80 + 5) ² = 6400 + 800 + 25 = 7225

г) 125² = (100 + 25) ² = 10000 + 5000 + 625 = 15625