Задать вопрос
5 июня, 11:58

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на 2 см больше другого. найдите площадь этого треугольника

+4
Ответы (1)
  1. 5 июня, 13:23
    0
    Решение:

    Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия задачи, один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2)

    По Теореме Пифагора следует:

    с²=a²+b² где с-гипотенуза; (а) и (b) - катеты

    Отсюда:

    х² = (х-16) ² + (х-2) ²

    х²=х²-32 х+256+х²-4 х+4

    х²-х²+32 х-256-х²+4 х-4=0

    -х²+36 х-260=0 (умножим каждый член уравнения на (-1)

    х²-36 х+260=0

    х1,2 = (36+-D) / 2*1

    D=√ (36²-4*1*260) = √ (1296-1040) = √256=16

    х1,2 = (36+-16) / 2

    х1 = (36+16) / 2

    х1=26

    х2 = (36-16) / 2

    х2=10 - не соответствует условию задачи, т. к. первый катет равен (х-16) или (10-16) = - 6 - катет не может быть отрицательным числом.

    Найдя гипотенузу х=26, можно найти другие катеты:

    -первый катет равен: 26-16=10

    -второй катет равен 26-2=24

    Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

    S=a*h/2 в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24

    S=10*24/2=10*12=120 (ед.²)

    Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на 2 см больше другого. найдите площадь этого треугольника ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы