Решение с помощью линейных уравнений текстовых задач на выполнение плановых заданий"

1) Бригада рабочих планировала выполнить заказ по заготовке древесины за 6 дней, но перевыполняя норму ежедневно на 16 м3, она справилась за 4 дня. Сколько кубометров леса заготовляла бригада в день?

2) Фермер планировал провести сев за 14 дней. Но ежедневно засевалось на 30 га больше, чем планировалось, и уже за 4 дня до срока осталось засеять всего 20 га. Сколько гектаров должно быть засеяно в фермерском хозяйстве?

1) Пусть x - планируемая производительность рабочих. Тогда за 6 дней они бы заготовили 6x кубометров. По условию задачи за 4 дня они заготавливали на 16 м³ больше в день, чем надо. Получим уравнение:

6x = 4 (x + 16)

6x = 4x + 64

2x = 64

x = 32

Значит, в день бригада заготавливала бы 32 м³.

1) 32·6 = 192 (м³) - нужно было выполнить всего

2) 192:4 = 48 (м³) - в день изготавливала бригада

Ответ: 48 м³.

2) Пусть x - планируемая производительность фермера. Тогда за 14 дней он бы засеял 14x га. По условию задачи за (14 - 4) дней он засеял столько, что ему осталось засеять 20 га, причём засеивал он в день на 30 га больше. Получим уравнение:

14x - 20 = 10 (x + 30)

14x - 20 = 10x + 300

14x - 10x = 320

4x = 320

x = 80

Значит, планируемая производительность равна 80 га в день.

1) 80·14 = 1120 (га) - нужно засеять

Ответ: 1120 га.