Расстояние 48 км катер шел на 1 час дольше, чем теплоход. найти скорости катера и теплохода, если одна больше другой на 4 км/ч. Решить через систему уравнений

Скорость катера х (км/час)

скорость теплохода y (км/час)

Система уравнений

x = y + 4

(48/x) + 1 = 48/y

решение

48 / (y + 4) + 1 = 48/y

48y + y (y + 4) = 48 (y + 4)

48y + y^2 + 4y = 48y + 192

y^2 + 4y - 192 = 0

D = 16 + 768 = 784 = 28^2

y1 = (- 4 + 28) : 2 = 12 (км/час) скорость теплохода

y2 = (- 4 - 28) : 2 = - 16 (< 0)

x = 12 + 4 = 16 (км/час) скорость катера