Найдите наименьшее значение функции y=6x-In (x+6) ^6 на отрезке [-5,5; 0]

У=6 х-ln (x+6) ^6 = 6 (x-ln (x+6))

Берем производную y (штрих) = 6 (1-1 / (х+6)) = 6 ((х+6-1) / (х+6)), приравниваем к нулю, 6 ((х+6-1) / (х+6)) = 0, это буде если х+6-1=0, тогда х=-5, критическая точка одна и она принадлежит нашему отрезку. Теперь ищем значение функции в точках отрезка и в нашей точке - 5.

у (-5) = - 30

у (5) = 15.6

у (0) = - 10,8

Видно, что наименьшее число - 30 в точке - 5, тогда ответ - 30