Найдите корень уравнения 3^ (х-9) + 3^ (х-7) + 3^ (х-5) = 45,5+22,75+11,375 ... в промежутке [0; 10]

Х^ ((lgx+7) / 4) = 10x ОДЗ х>0

прологарифмируем по основанию 10 обе части

lg х^ ((lgx+7) / 4) = lg10x

далее по свойству логарифма ㏒ₐbⁿ=n*㏒ₐb

((lgx+7) / 4) * lgx = lg10x

(lgx+7) * lgx = 4*lg10x

(lg²x+7*lgx = 4 * (lg10+lgx)

lg²x+7*lgx = 4*lg10+4*lgx

lg²x+3*lgx - 4 = 0 замена lgx=а

а²+3 а-4=0

D=9+16=25

a₁ = (-3+5) / 2=1 lgx=1 x=10

a₂ = (-3-5) / 2=-4 lgx=-4 x=1/10000