Расстояние от города А до города В, равное 280 км, автомобиль прошел с некоторой средней скоростью. Шофер автомобиля подсчитал, что это расстояние он мог бы проехать на 1 час скорее, если бы за каждый час он проезжал на 5 км больше. Сколько часов шла машина от города А до города В?

Его средняя скорость v км/ч и 280 км он проехал за t1 = 280/v часов.

Ели бы скорость была (v+5) км/ч, то t2 = 280 / (v+5) = t1 - 1 часов.

280 / (v+5) = 280/v - 1

1 = 280/v - 280 / (v+5)

v (v+5) = 280 (v+5) - 280v

v^2 + 5v - 280*5 = 0

v^2 + 5v - 1400 = 0

(v - 35) (v + 40) = 0

v = 35 км/ч - скорость машины.

t1 = 280/35 = 8 часов машина ехала.