Задать вопрос
7 февраля, 19:16

Найдите наибольшее значение функции y = 12 корень из 2 cosx + 12x-3n+9 на отрезке 0; п/2

+1
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 23:00
    0
    N - это число Пи? Или просто какое-то число n.

    Будем считать, что это Пи.

    y = 12√2*cos x + 12x - 3pi + 9

    Значения на концах отрезка [0; pi/2]

    y (0) = 12√2*cos 0 + 12*0 - 3pi + 9 = 12√2 - 3*pi + 9 ≈ 16,546

    y (pi/2) = 12√2*cos (pi/2) + 12*pi/2 - 3pi + 9 = 12√2*0 + 6pi - 3pi + 9 ≈ 18,425

    Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.

    y ' = 12√2 * (-sin x) + 12 = 12 (-√2*sin x + 1) = 0

    1 - √2*sin x = 0

    sin x = 1/√2

    x1 = pi/4 + 2pi*k

    x2 = 3pi/4 + 2pi*k

    Единственное значение, принадлежащее отрезку [0; pi/2]:

    x = pi/4

    y (pi/4) = 12√2*cos (pi/4) + 12*pi/4 - 3pi + 9 = 12√2*1/√2 + 3pi - 3pi + 9 = 21

    Ответ: максимальное значение y (pi/4) = 21
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наибольшее значение функции y = 12 корень из 2 cosx + 12x-3n+9 на отрезке 0; п/2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx Решение: 2cosx*sinx = корень из 2cosx cosx (2sinx - корень из 2) = 0 (1) cosx = 0 или же так: sinx = + - 1 (тут п/2 + различается на пn и 2 пn) (2) sinx = корень из 2/2, а cosx =
Ответы (1)
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
1) Корень из X+1=3 2) Корень из 2x+3=x 3) Корень из - 4x во 2 степени - 16=2 4) x+1=корень из 8-4x 5) Корень из 2x + корень из x-3=-1 6) Корень из x+17 - корень x+1=2 7) Корень из 1-2x - корень из 13+x = корень из x+4 8) Корень из 3-x*корень из x+4 =
Ответы (1)
Помогите решить нужно упростите выражение: 1) (3-корень 2) * (5+корень 8) 3) (2+корень 15) * (корень 5-корень 3) 5) (x+корень y) * (3x-4 кореньy) 6) (корень x+3 корень y) * (корень y-4 корень x) 7) (2 корень a + корень b) * (корень a - 5 корень b)
Ответы (1)