коэффициент касательной к графику функции f (x) = 3x^3+2x-5 в его точке с абсциссой x=2

f (x) = 3x ³ + 2x - 5

х = а = 2

Касательная в точке х = а описывается уравнением

у = f (a) + f' (a) (x - a)

Отсюда видно, что угловой коэффициент равен f' (a),

то есть надо найти f' (2)

Найдём f' (x) = 9x² + 2

Подставим сюда х = 2

f' (2) = 9 · 4 + 2 = 38

Ответ: 38