6sin в кравдрате x-5cosx-2=0

Sin²x=1-cos²x - по первому тригонометрическому тождеству

6sin²x-5cosx-2=0

6 (1-cos²x) - 5cosx-2=0

6-6cos²x-5cosx-2=0

-6cos²x-5cosx+4=0

замена. пусть cosx=t - 1<=t<=1 (< = знак меньше равно)

-6t²-5t+4=0

t=1/2 t=-4/3 - не удовлетворяет условию - 1<=t<=1

обратная замена.

cosx=1/2

x=±П/3+2 пн, н принадлежит z, z-целое число