Tg (Pi*x) * ln (2x+a) = ln (2x+a)

Найдите все значения а, чтобы на промежутке [0; 1] был один корень

Tg (Pi*x) * ln (2x+a) = ln (2x+a) ОДЗ: 2 х + а > 0, ⇒ x > - a/2

Tg (Pi*x) * ln (2x+a) - n (2x+a) = 0

ln (2x + a) (tg (πx) - 1) = 0

ln (2x + a) = 0 или tg πx = 1

2x + a = 1 πx = π/4 + πk, k ∈Z

x = (1 - a) / 2 х = 1/4 + k, k ∈ Z

(1 - а) / 2 = 1/4

1 - а = 1/2

а = 1/2