Решите уравнение с помощью замены "x+корень х - 12=0"

Пусть √х = t, тогда х=t ², решим биквадратное уравнение методом замены:

t ² + t - 12=0

По теореме Виета в приведенном квадратном уравнении:

t1 + t2 = - 1

t1t2 = - 12, где t1 и t2 - корни

Такими числами являются t1 = - 4; t2 = 3

Решим уравнения:

x ² = - 4

Нет решений

√х=3

х=9

X+√x-12=0 замена √х=а ОДЗ a>0

а²+а-12=0

D=1+48=49 √D=7

a₁ = (-1+7) / 2=3 √х=3 ⇒ х=9

a₂ = (-1-7) / 2=-4 не подходит под ОДЗ