Решите систему уравнений: (указание: сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены)

6/x+y + 1/x-y = 1

9/x+y - 6/x-y = - 1

Question

Алгебра

Машоня

16 августа, 13:00

Решите систему уравнений: (указание: сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены)

6/x+y + 1/x-y = 1

9/x+y - 6/x-y = - 1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Семеныч · Answer 1

Пусть 1 / (x-y) = a, а 1 / (x+y) = b

Тогда имеем систему:

{6a-8b=-2 (• (-3))

{9a+10b=8 (•2)

{-18a+24b=6

{18a+20b=16

Сложим: 44b=22⇒b=½⇒a=⅓

Вернёмся к переменным х и у:

1 / (x-y) = ⅓ 1 / (x+y) = ½

{x-y=3

{x+y=2

x=2,5 y=-0,5

Ответ: (2,5; -0,5).

Решите систему уравнений: (указание: сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены)6/x+y + 1/x-y = 19/x+y - 6/x-y = - 1

Решите систему уравнений: (указание: сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены)

6/x+y + 1/x-y = 1

9/x+y - 6/x-y = - 1