Сторона квадрата на 10% больше одной из сторон прямоугольника и на 40% меньше другой. Найти сторону квадрата, если его площадь на 6,5 см в кв. меньше площади прямоугольника.

Пусть х - сторона квадрата, тогда длина прямоугольника равна 0,9 х, а ширина - 1,4 х

Так как площадь квадрата на 6,5 см² меньше, имеем уравнение:

0,9 х*1,4 х=х²+6,5

1,26 х²-х²=6,5

0,26 х²=6,5

х²=25

х=5 (-5 не подходит)

Ответ: 5 см.