1) X^2+2|X|=15 решите уравнение с модулем

Question

Алгебра

Декабриныч

28 декабря, 13:49

1) X^2+2|X|=15 решите уравнение с модулем

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Тема · Answer 1

Можно представить x²=! x!² и решать через модуль

а можно сразу раскрыть модкль

1. x<0

x²-2x-15=0

D=4+60=64=8²

x₁₂ = (2+-8) / 2=-3 5

x₁=5 НЕТ x<0

x₂=-3

2 / x>=0

x²+2x-15=0

D=64

x₃₄ = (-2+-8) / 2=-5 3

x₃=-5 Нет x>=0

x₄=3

Ответ - 3 3

Петраня · Answer 2

X² + 2|x| = 15

x² + 2|x| - 15 = 0

x² = |x|²

t = |x|

t² + 2t - 15 = 0

D = 2² - 4 · 1 · (-15) = 4 + 60 = 64; √64 = 8

t₁ = (-2 - 8) / 2 = - 5

t₂ = (-2 + 8) / 2 = 3

|x| = - 5 - нет решений

|x| = 3

х = 3 или х = - 3

Ответ: - 3 и 3.