Найдите точку максимума функции y=6 * ln (x-7) - 6 х-10

Берём производную по х:

у'=6 / (х-7) - 6=0

Решаем уравнение:

6 / (х-7) = 6

1 / (х-7) = 1

х-7=1

х=8

Значение в этой точке:

у (8) = 6*ln (1) - 6*8-10=-58

Чтобы удостовериться, что это именно максимум, найдём значение в любой другой точке:

у (9) = 6*ln (2) - 6*9-10 около - 60