Найдите площадь фигуры, ограниченной пораболой y=3x^2, осью Оx и прямой, проходящей через точки (-3; 0) и (-1; 3)

Хах, это же матанализ вообще)

Рассчитаем площадь под графиком прямой и параболы, и вычтем из площади под прямой площадь под параболой. Первым надо определить пределы. Для этого найдём общие точки прямой и параболы. Составим функцию прямой, получается y = (3/2) x+9/2. Теперь приравняем её к функции параболы и решаем уравнение. Выходит - 1 и 3/2.

Теперь интегрируем. Первообразная функции прямой - 3x^2/4+9x/2+c. Определённый интеграл - 195/16. Первообразная функции параболы x^3+c, определённый интеграл 35/8.

Теперь вычитаем. 195/16-35/8=125/16.

Ответ: 125/16