Вычислить площадь фигуры ограниченной пораболой y=-x^2+4 и прямой y=4-x

Площадь находим через интегральчики:

1. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху параболой

2. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху прямой

3. Вычитаем из S1 - S2

1) икс для первой фигуры изменяется от - 2 до 1, фигуру сверху ограничивает парабола у=4-х^2

Находим площадь S1 = int (-2; 1) (4-х^2) dx = (4x - x^3 / 3) | (-2; 1) = 4-1/3 - (-8 - (-8/3) = 27/3 = 9 (cм^2)

2) икс для второй фигуры изменяется от - 2 до 1

Находим площадь S2 = int (-2; 1) (2+x) dx = (2x + x^2 / 2) | (-2; 1) = 2 + 1/2 - (-4+2) = 4,5

P. S Можно найти просто через формулу площади треугольника S=1/2 a*b = 1/2 * 3 * 3 = 4,5 (см^2)

3) S=S1 - S2 = 9 - 4,5 = 4,5 см^2