катер прошёл путь от А до В по течению реки за 2 часа, а обратный путь-за 3 часа. найдите скорость течения реки и расстояние между А и В, если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению составляет (27+х) км/ч, а против течения - (27-х) км/ч. Расстояние между А и В равно 2 * (27+х) или 3 * (27-х) км. Составим и решим уравнение:

2 (27+х) = 3 (27-х)

54+2 х=81-3 х

2 х+3 х=81-54

5 х=27

х=27:5

х=5,4

2 * (27+х) = 2 * (27+5,4) = 2*32,4=64,8

Ответ: скорость течения реки 5,4 км/ч, расстояние между А и В равно 64,8 км.